椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F（c，0）（
）的准线
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）若
，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
（
），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明:
.
相关试题
过点
, 且离心率
．
的动直线交椭圆于点
，设椭圆的左顶点为
连接
且交直线
于
，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求
的值某校高一某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(Ⅰ) 求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：
当燃料重量为
吨（e为
自然对数的底数，
）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.
（1）求火箭的最大速度
与燃料重量x吨之间的函数关系式
；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨 ，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？
中，
底面ABC于B，
=900，
，点E、F分别是PC、AP的中点。
；
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦 点。（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的 距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；推荐套卷
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