已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈[π,2π].(1)求|m+n|的最大值;(2)当|m+n|=时,求cos()的值.
如图,已知三棱锥的则面是等边三角形,是的中点,, . (1)证明:平面; (2)求点到平面的距离.
已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:
(1)求; (2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份试卷中,求至多有一份得分在之间的概率.
为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”, “街舞”, “动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求的值; (2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.