某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数与人均消费(元)的关系如下: (1)若游客客源充足,那么当天接待游客多少人时,公园的旅游收入最多? (2)若公园每天运营成本为万元(不含工作人员的工资),还要上缴占旅游收入20%的税收,其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营(不负债),每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内?(注:旅游收入=旅游人数×人均消费)
已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)函数的导函数为. (Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分)如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点. (Ⅰ)用向量与表示向量; (Ⅱ)求向量的模.