随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC与点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆于点M,求证:(1)O、B、D、E四点共圆;(2).
已知函数,e为自然对数的底数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)证明:,;(Ⅲ)当时,求证:.
如图,设抛物线的焦点为F,过点F的直线l1交抛物线C于A,B两点,且,线段AB的中点到y轴的距离为3.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若直线与圆切于点P,与抛物线C切于点Q,求的面积.
某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票.按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票,所得统计结果如下表:已知工作人员从所有投票中任取一个,取到“不支持投入”的投票的概率为.(1)求列联表中的数据x,y,A,B的值;(2)绘制条形统计图,通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度?(3)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关?附:
p:实数x满足,其中,q:实数x满足(1)若,且为真,求实数x的取值范围;(2)是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.