某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票.按照该市暴雨前后两个时间收集了50份有效票,所得统计结果如下表:已知工作人员从所有投票中任取一个,取到“不支持投入”的投票的概率为.(1)求列联表中的数据x,y,A,B的值;(2)绘制条形统计图,通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度?(3)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加修建城市地下排水设施的投入有关?附:
已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2,3-2. (1)求椭圆的方程; (2)如果直线 与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上; (3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若,求证:为定值.
设数列的前项和为,已知(n∈N*). (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若存在整数,使对任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的的值域;
20070126
(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)若在内为单调增函数,求实数a的取值范围; (3)对于,求证:.