如图，已知三棱锥的则面是等边三角形，是的中点，, .（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.
（本小题满分12分） 过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且与共线. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.
（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）当时，求关于的不等式解集； （Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的最大值.
（本小题满分12分） 已知等差数列{}的公差，它的前项和为，若，且成等比数列. （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）若数列{}的前项和为，求证：．
（本小题满分12分） 已知椭圆：的离心率为，其中左焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值．
（本小题满分12分） 已知在等比数列中，，且是和的等差中项． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求的前项和．
的则面
是等边三角形，
是
的中点，
, 
.
平面
；
到平面
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
，
两点，且
与
共线.
为椭圆上任意一点，且
. 证明：
为定值.
.
时，求关于
的不等式
解集；
时，若
恒成立，求实数
的最大值.
}的公差
，它的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
}的前
，求证：
．
：
的离心率为
，其中左焦点
．
与椭圆
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
中，
，且
是
和
的等差中项．
满足
，求
项和
．
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