某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费500元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金100元.某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台,得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
已知函数, (1)当时,求的最大值和最小值 (2)若在上是单调函数,且,求的取值范围。
已知是定义在上的偶函数,且时,。 (1)求,; (2)求函数的表达式; (3)若,求的取值范围。
设,为两个不共线向量。 (1)试确定实数k,使k+和+k共线; (2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。
函数。 (1) 判断并证明函数的奇偶性; (2) 若,证明函数在(2,+)单调增; (3) 对任意的,恒成立,求的范围。
函数的最大值2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (1)求的解析式; (2)求函数的单调增区间;