已知数列中,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)(理科)若存在,使得成立,求实数的最小值。
如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图像上有两点A、B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点. (1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t); (2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标.
设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M,求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值.
已知函数x,y满足x≥1,y≥1loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范围.
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小,并加以证明.
设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点. (1)写出函数y=g(x)的解析式; (2)若当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.