(本小题满分13分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点. (1)求证:直线MF∥平面ABCD;(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1;(3)求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知函数,。 (1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图; 列表: 作图: (2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。
(本小题满分12分) 已知向量,,其中。 (1)求证:与互相垂直; (2)当时,求的值(为非零常数)。
(本小题满分10分) (1)已知,且,求的值; (2)已知,,求的值。
.(本小题满分14分) 已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记) (1)在已给出的一个面上(图乙), 画出该几何体的直观图 (2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点,求证:FG//平面ABE; (3)求该几何体的体积.
.(本小题满分14分) 设实数、同时满足条件:,且, (1)求函数的解析式和定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)若方程恰有两个不同的实数根,求的取值范围