（本小题满分13分）
某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，
现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数
学期望.
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如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝
，b＝
.
(1)求a和b的夹角θ；
(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．
设数列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)
，即当
(k∈N*)时，an＝(－1)k－1k，记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用数学归纳法证明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．
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