(本小题满分13分) 某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况, 现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值 (2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数 学期望.
(本小题满分12分)已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积 (1)求C;(2)求a、b的值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,(). (1)求,,的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知。 (1)求的值 (2)求的值
(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且, (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和。 (3)设,求数列{}的前项和最小时的值。
(本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?