一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.
（1）求证:
；
（2）求证:
；
（3）求三棱锥
的体积.
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,
，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系
轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于
两点，求两点间的距离．
..
时,求
的单调区间；
时，设
,若
恒成立，求实数t的取值范围.如图，在长方体
中，
，且
．
（I）求证：对任意
，总有
；
（II）若
，求二面角
的余弦值；
（III）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在, 求出的值, 若不存在，说明理由．
轴上的椭圆C的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
。
的取值范围．推荐套卷
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