(本小题满分14分) 已知,函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)若函数在区间上有极值,求的取值范围;
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线。
由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使ΔAOB的面积为(O为原点),求直线l的方程。
已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的的轨迹方程。
当m为参数时,集合A={(x,y)∣x2+y2+x-6y+m=0}是以(-,3)为圆心的同心圆系,问m取何值时,直线x+2y-3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点,满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).
李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟,已知空白磁盘售价为4元/张,空白光碟的售价7元/张,问李明同学怎样设计购买方案,才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张,而又使剩下的钱最少。