已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且，俯视图中分别是所在边的中点，设为的中点.
（1）求其体积；（2）求证：;
(3)边上是否存在点，使？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.