如图,直角梯形ABCE中,,D是CE的中点,点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中,分别以的速度,同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进,t 为行进时间,0。(1) 求直线AE与平面CDE所成的角;(2) 求证:MN//平面CDE。
已知动点到定点的距离比到直线的距离小1. (1)求动点的轨迹的方程; (2)取上一点,任作弦,满足,则弦是否经过一个定点?若经过定点(设为点),请写出点的坐标,否则说明理由.
已知函数. (1)求函数的极大值; (2)若时,存在的图象在图象的上方,求实数的取值范围.
已知三棱锥中,,,,,分别是,中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
设公比大于零的等比数列的前项和为,且,[,数列的前项和为,满足,,. (1)求数列、的通项公式; (2)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.
△ABC的内角A,B,C对边分别是a,b,c,且,. (1)求角A与角B的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.