如图,直角梯形ABCE中,,D是CE的中点,点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中,分别以的速度,同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进,t 为行进时间,0。(1) 求直线AE与平面CDE所成的角;(2) 求证:MN//平面CDE。
已知函数是定义在上的偶函数,当时, (1)求的解析式. (2)讨论函数的单调性,并求的值域.
(文)(本大题满分12分) 掷一枚硬币,正、反两面出现的概率都是0.5,把这枚硬币反复掷8次,这8次中的第n次中,假若正面出现,记an=1,若反面出现,记an=-1,令Sn=a1+a2+…+an(1≤n≤8),在这种情况下,试求下面的概率: (1)S2≠0且S8=2的概率; (2)S4=0且S8=2的概率.
(本小题12分) (改编题)(理) 四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.
这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数. (Ⅰ)求的分布列及数学期望; (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围;
(本小题满分12分) (理)已知函数取得极小值. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件: (1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点; (2)对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”. 试证明:直线是曲线的“上夹线”.
(本小题满分10分)(改编题) 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=. (1)求cotA+cotC的值; (2)设·=,求a+c的值.