已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
设函数,(1)当,解不等式,;(2)若的解集为,,求证:
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE(1)求证:BC= 2BD;(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长
己知函数,其中 (1)求函数的单调区间;(2)若直线x-y-l=0是曲线y=的切线,求实数的值;(3)设,求g(x)在区间上的最大值(其中e为自然对数的底数)
已知椭圆过点,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.