已知命题方程表示圆;命题双曲线的离心率,若命题“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
已知圆C:,直线l:. (1)求证:对直线l与圆C总有两个不同交点; (2)设l与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程; (3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线l的方程.
已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图. (1)求证:直线BE⊥平面D1AE; (2)求点A到平面D1BC的距离.
设等差数列的前项和为,且,, (1)求等差数列的通项公式. (2)令,数列的前项和为.证明:对任意,都有.
已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相 交于,与圆相交于两点, (1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心; (2)当时,求直线的方程;
已知函数 . (1)求函数的单调增区间; (2)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒 成立,求面积的最大值.