期末考试李老师对他所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如下表：根据表中数据，请你判断优秀成绩是否与男、女生的性别有关.
（本小题满分12分）的两个顶点坐标分别是和，顶点A满足. （1）求顶点A的轨迹方程； （2）若点在(1)轨迹上，求的最值.
（本小题满分12分） 设实数满足（其中；实数满足方程为双曲线．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 如图，正方体的棱长为，点为的中点．
(本小题满分14分) 已知常数a为正实数，曲线总经过定点(,0) (1) 求证：点列：在同一直线上 (2) 求证：
(本小题满分14分) 设是定义在上的函数，用分点 将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数. （1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由； （2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数； （3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、时，.证明：为上的有界变差函数.
的两个顶点坐标分别是
和
，顶点A满足
.
在(1)轨迹上，求
的最值.
实数
满足
（其中
；
实数
满足方程
为双曲线．若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
的棱长为
，点
为
的中点．
总经过定点(
,0)
在同一直线上
是定义在
上的函数，用分点
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
，使得对于任意的
、
时，
.证明：
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