已知x,y均为正数,且x>y,求证:.
已知函数,恒过定点 (3,2).(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在[1,9]的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明函数在上是减函数.
(Ⅰ)解不等式.(Ⅱ)设集合,集合,求,.
设,当时,对应值的集合为.(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
不用计算器求下列各式的值:(1);(2).