如图,在等腰梯形OABC中,.直线(t>0)由点O向点C移动,至点C完毕,记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式,并画出的图像.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的值域;(2)若的内角的对边分别为,且满足,,求的值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆和直线.(1)求证:对总有两个不同的交点;(2)求弦中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?
若函数,是的导函数,则函数的最大值是
已知函数,,.(1)求函数的单调区间;(2)记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;(3)记函数,证明:存在,此时有一条过原点的直线与的图象有两个切点.