已知圆C:,圆C关于直线对称,圆心在第二象限,半径为(Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知函数在(0,+)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为α,–1,β.(1)求c的值;(2)求证:;(3)求|α–β|的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,,,点D在棱上,且∶∶3(1)证明:无论a为任何正数,均有BD⊥A1C;(2)当a为何值时,二面角B—A1D—B1为60°?
(本小题满分13分)已知直线经过点A,求:(1)直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程;(2)直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程;(3)求圆关于直线OA对称的圆的方程。
(本小题满分13分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分13分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.(1)求的值和函数的单调区间;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.