已知函数.(1)求函数在区间(为自然对数的底)上的最大值和最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方;(3)求证:≥ .
12分)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3)。(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;(2)若函数无极值,求实数的取值范围。
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直, (Ⅰ)求证:平面平面DEF;(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率
已知(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若BC=3,求周长的取值范围。
设是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意,当时,都有.(1)若,试比较与的大小;(2)解不等式(3)如果和这两个函数的定义域的交集为空集,求 的取值范围.