某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
相关试题
，
和
；
，
”的部分用阴影涂黑；
和
.（本
小题满分14分）
已知定义在
的函数
同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③当
时，总有
成立．
（1）函数
在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）设
，且
，试比较
与
的大小；
（3）假设存在
，使得
且
，求证：
．
（本小题满分13分）
甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数
，
，当甲公司投入
万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于
万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公
司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于
万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（1）当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入多少万元宣传费？
（2）若甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传
费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？
是正实数，求证：
；
，不等式
数列
的前
项和为
且
．
的各项均为正数，其前
，
，又
成等比数列，求相关知识点
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