已知函数的图象过原点,,,函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。(1)若y=F(x)在x=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单调区间;(2)若使g(x)=0的x值满足,求线段AB在x轴上的射影长的取值范围;
已知等差数列满足:,的前n项和为. (1)求及; (2)已知数列的第n项为,若成等差数列,且,设数列的前项和.求数列的前项和.
设有关于x的一元二次方程. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设. (1)若时,单调递增,求的取值范围; (2)讨论方程的实数根的个数.
已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上. (1)求椭圆的标准方程; (2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,. (1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论; (2)当面,且,求四棱锥的体积.