已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由。
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为,面积为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
(本小题12分)已知函数是偶函数,且在上单调递增. (Ⅰ)求m的值,并确定的解析式; (Ⅱ),求的定义域和值域.
(本小题10分)已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为 (1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围; (2)设为曲线上任意一点,求的取值范围