已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由。
已知正方体中,面中心为.(1)求证:面;(2)求异面直线与所成角.
风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树,记做、、、,欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得、两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少?
某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程。(2)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。(本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)
已知,且求证:中至少有一个是负数。