2008年5月12日,四川汶川发生8.0级特大地震,通往灾区的道路全部中断。5月12日晚,抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)、陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进。在5月13日,仍时有较强余震发生,天气状况也不利于空中航行。已知当天从水路抵达灾区的概率是,从陆路每个方向抵达灾区的概率都是,从空中抵达灾区的概率是。(1)求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率;(2)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望。
已知函数其中a>0,e为自然对数的底数。 (I)求 (II)求的单调区间; (III)求函数在区间[0,1]上的最大值。
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (1)证明 平面;(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
在△ABC中,分别为角A,B,C的对边,设,(1)若,且B-C=,求角C.(2)若,求角C的取值范围.
已知盒中有件产品,其中件正品,件次品,连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取(1)求抽到件次品的概率;(2)求抽到次品数的分布列及数学期望。
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设,求在上的最大值; (3)试证明:对任意,不等式恒成立.