2008年5月12日,四川汶川发生8.0级特大地震,通往灾区的道路全部中断。5月12日晚,抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)、陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进。在5月13日,仍时有较强余震发生,天气状况也不利于空中航行。已知当天从水路抵达灾区的概率是,从陆路每个方向抵达灾区的概率都是,从空中抵达灾区的概率是。(1)求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率;(2)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望。
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围; (Ⅲ)若对任意,且恒成立,求的取值范围.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)求函数在区间上的取值范围.
某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性,公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
若在全体样本中随机抽取个,恰好抽到B组疫苗有效的概率是。 (Ⅰ)求的值; (II)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在C组抽取多少个? (III)若疫苗有效的概率小于,则认为测试没有通过,已知,求这种新流感疫苗不能通过测试的概率。