已知圆,坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B,已知向量.(1)求动点Q的轨迹E的方程;(2)当时,设动点Q关于x轴的对称点为点P,直线PD交轨迹E于点F(异于P点),证明:直线QF与x轴交于定点,并求定点坐标.
某小组有男、女学生共13人,现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。 ⑴若选出的两人性别相同的概率为,求选出的两人性别不同的概率; ⑵若已知该班男生有9人,求选出的两人性别不同的概率。
.已知两直线,求满足下列条件的、的值.直线过点,并且直线与直线垂直;
已知||=13,||=19,且|+|=24,求|-|的值
已知集合A =" {" x︱︱x-1︱>a,a>0 },集合B =" {" x︱,x∈R },若A∩B = Æ,试求实数a的取值范围.
已知函数. (1)求取最值时的的值; (2)求函数的单调递增区间、单调递减区间; (3)写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出.