已知圆,坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B,已知向量.(1)求动点Q的轨迹E的方程;(2)当时,设动点Q关于x轴的对称点为点P,直线PD交轨迹E于点F(异于P点),证明:直线QF与x轴交于定点,并求定点坐标.
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)。 (1)若,求向量a,c的夹角; (2)当时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值。
已知椭圆(0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A,C,上顶点为B,过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n)。 (1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围; (2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论。