某工厂生产一种精密仪器,产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.(1)求每生产一台合格仪器的概率;(2)用表示每月生产合格仪器的台数,求的分布列和数学期望;(3)若生产一台仪器合格可盈利10万元,不合格要亏损3万元,求该厂每月的期望盈利额.
设数列为等差数列,其前n项和为,且,.(1)求通项及前n项和;(2)求的值。
已知数列的前项和,。(1)求数列的通项公式;(2)记,求
已知函数()(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间;
已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)⑴若||,且,求的坐标;⑵若||=且与垂直,求与的夹角θ.
等差数列中,已知,(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前项和.