设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求函数的值域.
是否存在实数a,使函数的定义域为,值域为?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
已知函数定义域为,若对于任意的,,都有,且>0时,有>0.⑴证明: 为奇函数;⑵证明: 在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)(Ⅰ)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域.(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
已知函数 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求()的值;(Ⅲ)当时,求函数的值域。
已知奇函数(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数在区间[-1,-2]上单调递增,试确定的取值范围.