已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围。
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，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
．
时，求函数
的单调区间；
上无极值，求
的取值范围；
且
，求证：
．（本小题满分12分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(Ⅰ)求抛物线
的方程；
(Ⅱ)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(III)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点
．
与
所成的角；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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