数列满足,(),是常数.(Ⅰ)当时,求及的值;(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.
若椭圆C:上有一动点P,P到椭圆C的两焦点 F1,F2的距离之和等于2,△PF1F2s的面积最大值为1(I)求椭圆的方程(II)若过点M(2,0)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B,(O为坐标原点)且| ,求实数t的取值范围.
5名工人独立地工作,假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力(即任一时刻需要电力的概率为12/60)(1)设X为某一时刻需要电力的工人数,求 X的分布列及期望;(2)如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力,求电力超负荷的概率,并解释实际意义.
已知等比数列{an}的首项为a,公比为 q,其前n项和为Sn用a和q表示Sn,并证明你的结论.
如图所示,多面体EF﹣ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,四边形ACFE为矩形,且平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=BC=CF=1,AC⊥BC,∠ADC=120° (1)求证:BC⊥AF(2)求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值.
已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.