5名工人独立地工作,假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力(即任一时刻需要电力的概率为12/60)(1)设X为某一时刻需要电力的工人数,求 X的分布列及期望;(2)如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力,求电力超负荷的概率,并解释实际意义.
等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知p: ,q: (1)若a=,且为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在中,分别为角所对的边,角是锐角,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,的面积为,求的值.
如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上. (1)若,求的长; (2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△面积的最大值.