若椭圆C:上有一动点P,P到椭圆C的两焦点 F1,F2的距离之和等于2,△PF1F2s的面积最大值为1(I)求椭圆的方程(II)若过点M(2,0)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B,(O为坐标原点)且| ,求实数t的取值范围.
已知函数,当时,函数取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
命题:对任意实数,都有恒成立,命题:方程有实根,若为假,为真,求实数m的取值范围.
已知抛物线,过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,求弦的长.
已知椭圆的标准方程为,过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
((本小题满分14分) 已知函数. (I)当时,求函数的单调区间; (II)若函数在区间上无极值,求的取值范围; (III)已知且,求证:.