已知线段,的中点为,动点满足(为正常数).(1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程;(2)若存在点,使,试求的取值范围;(3)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.
2009年推出一款新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、 养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元.(1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大值.
已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若a=f(A)=1,求的最大值.
设两个非零向量、不共线(1)若,求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使和共线.
(本小题满分12分)已知在中,内角的对边分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.