已知函数. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设,试比较与的大小.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为常数,且),且曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:对任意,曲线的图象在第一象限.
已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切,设点A为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线 (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)直线交曲线于不同的两点,是坐标原点,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面是菱形,且,侧面是正三角形,且面面,为的中点. (Ⅰ)证明:∥面; (Ⅱ)求面与面所成二面角的余弦值.