某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求随机事件ζ的分布列及其期望。
在直角梯形A1A2A3D中,A1A2⊥A1D,A1A2⊥A2A3,且B,C分别是边A1A2,A2A3上的一点,沿线段BC,CD,DB分别将△BCA2,△CDA3,△DBA1翻折上去恰好使A1,A2,A3重合于一点A。 (Ⅰ)求证:AB⊥CD; (Ⅱ)已知A1D=10,A1A2=8,求二面角A-BC-D的余弦值。
已知数列、满足,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和为,设,求证:。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,.已知. (Ⅰ)若,求角A的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
在△ABC中,若sin(2π-A)=-sin(π-B),cosA=-cos(π-B), 求△ABC的三内角.
角的终边上的点与关于轴对称,角的终边上的点与关于直线对称,求之值.