某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求随机事件ζ的分布列及其期望。
(本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数, (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为 (Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程; (Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于 点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证: (Ⅰ); (Ⅱ)
(本小题满分12分) 已知函数在处取到极值2 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设函数.若对任意的,总存在唯一的,使得,求实数的取值范围.