从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求:(I)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率;(II)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.
设命题p :方程有两个不等的负实根; 命题q :方程无实根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示. 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值; (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率. (注:将频率视为概率)
已知:,:,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. (2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为. (Ⅰ)求直线与圆相切的概率; (Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.