已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上,圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切,并且圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆C的方程.
已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值(2)若,,求的值
假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用(万元),有以下的统计资料:
(1)求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?()
在直角坐标系xoy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线∥MN,且与C1交于A、B两点,若,求直线的方程。
已知函数在处取得极值,且在点处的切线的斜率为2。(1)求a、b的值;(2)求函数的单调区间和极值;(3)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。
已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。(1)求函数的解析式;(2)设k>0,解关于x的不等式。