已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上,圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切,并且圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆C的方程.
(本小题满分12分)小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.(Ⅰ)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;(Ⅱ)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,,.在梯形中,∥,且,⊥平面.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角为,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称.(1)求使成立的的取值范围;(2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.
选修4—5:不等式选讲设函数(1)求不等式的解集;(2)若恒成立,求实数的取值范围.
已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。 (1)分别求出曲线C,C的普通方程; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.