设,为直角坐标平面内x轴.y轴正方向上的单位向量,若,且(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;(Ⅱ)设曲线C上两点A.B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若,则OAPB为矩形,试求AB方程.
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证:AC⊥BC1; (Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1.
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (Ⅰ)求该几何体的体积V; (Ⅱ)求该几何体的侧面积S.
已知函数,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。
已知函数。 (I)若不等式6的解集为,求实数的值; (II)在(I)的条件下,若存在实数使≤成立,求实数的范围。