设,为直角坐标平面内x轴.y轴正方向上的单位向量,若,且(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;(Ⅱ)设曲线C上两点A.B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若,则OAPB为矩形,试求AB方程.
(本小题满分15分) 设函数的最大值为,最小值为,其中. (1)求的值(用表示); (2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.
(本小题满分14分) 在棱长均为4的三棱柱中,、分别是BC和的中点. (1)求证:∥平面; (2)若平面ABC⊥平面,, 求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的值; (2)设求的值.
(理科)已知函数在处有极值 (Ⅰ)求实数值; (Ⅱ)求函数的单调区间 (Ⅲ)令,若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点(为坐标原点),求的面积