已知函数（1）求的定义域；（2）在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；（3）当a、b满足什么条件时，在上恒取正值。
（本小题满分12分）已知函数 （1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）证明：当时， ．
（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面.（1）证明: 平面；（2）求三棱柱的体积.
（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
（本小题满分10分）等比数列 中， ，且 是 和 的等差中项，若.（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 满足 ，求数列的前项和;
（本小题满分12分）已知函数其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
的定义域；
在
上恒取正值。
在点 
处的切线方程；
时， 
．
的底面
是正方形,
为底面中心, 
平面
平面
；
的体积.
，
，函数
．
的对称中心；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
中， 
，且 
是 
和 
的等差中项，若
.
的通项公式；
满足 
，求数列
项和;
其中
为常数，函数
和
的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
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