设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;(Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值;(Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{an}满足关系an=F(n),证明:
已知函数的部分图象如图所示. (1)试确定函数的解析式; (2)若,求的值.
已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.
设函数. (1)若,对一切恒成立,求的最大值; (2)设,且、是曲线上任意两点,若对任意,直线的斜率恒大于常数,求的取值范围.
如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边. (1)设,求三角形铁皮的面积; (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知函数,,. (1)求证:函数在上单调递增; (2)若函数有四个零点,求的取值范围.