已知 函数f(x)=的图像关于原点对称,其中m,n为实常数。(1)求m , n的值;(2)试用单调性的定义证明:f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数;(3)[理科做] 当-2≤x≤2 时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。
(1)求不等式的解集:. (2)求函数的定义域:.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
已知数列的前项和,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)若,求数列的前项和.
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.