设函数、R)。(1)若,过两点(0,0)、(,0)的中点作与轴垂直的直线,与函数的图象交于点,求证:函数在点P处的切线点为(,0)。(2)若),且当时恒成立,求实数的取值范围。
如图,已知正方体的棱长为2,点分别为和的中点. (Ⅰ)求异面直线CM与所成角的余弦值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
如图,设是抛物线上的一点. (Ⅰ)求该抛物线在点A处的切线的方程; (Ⅱ)求曲线C、直线和轴所围成的图形的面积.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是(0,),(0,),又点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米. (1)试如图所示建立坐标系,求这条抛物线的方程; (2)当水下降1米后,水面宽多少?
已知函数在与处都取得极值。 (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值。