在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2,建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线.(1)求双曲线M的方程;(2)设直线:与双曲线M相交于A、B两点,O是原点.① 当为何值时,使得?② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在长方体中,点在棱上移动. (1)证明:; (2)若为中点,求到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是且(1)求的值;(2)若,求△ABC面积的最大值.
设函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在内没有极值点,求的取值范围;(3)若对任意的,不等式≤在上恒成立,求的取值范围.
已知函数,数列满足(n≥2,nÎN*). 若,数列满足 (1)求证:数列是等差数列; (2)设,求数列的前n项和。