（本小题满分14分）
如图，设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上任意一点，且
最小值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线
均与椭圆相切，且
，试探究在
轴上是否存在定点
，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
．求过点
的圆
的切线方程．
，求这个圆的方程．
，令
．
时，求函数
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
满足
，证明：
（本小题满分14分）已知点
是椭圆
上的任意一点，
是它的两个焦点，
为坐标原点，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若与坐标轴不垂直的直线
交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意
．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号