已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a,求:(1)截面EAC的面积;(2)异面直线A1B1与AC之间的距离;(3)三棱锥B1—EAC的体积.
设是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和等于()
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且 (1)当时,求的单调区间; (2)若在处取得极值,且在的最大值为1,求的值.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有. (1)试求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,,点是上的点,且. (1)求证:对任意的,都有. (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值.