政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2(万元);又设(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
(本小题满分13分) 已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且.求实数t的取值范围.
(本小题满分13分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2-(+1)an(n≥1). (1)求证:数列{}是等比数列; (2)设数列{2nan}的前n项和为Tn,An=.试比较An与的大小。
(本小题满分13分) 某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为米。 (1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围? (2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?