政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2(万元);又设(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
设函数(R),且该函数曲线在处的切线与轴平行. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)证明:当时,.
如图,在四棱锥中,,, ,,,. (Ⅰ)证明:∥; (Ⅱ)若求四棱锥的体积
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法” (Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生? (Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩: 表1
表2
完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.
参考公式:,其中 参考数据:
在等差数列{an}中,为其前n项和,且 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围; (Ⅱ),,求实数的取值范围.