政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2(万元);又设(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
如图所示,作斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点B、C,点A(2,1)在直线的右上方. (Ⅰ)求证:△ABC的内心在直线x=2上; (Ⅱ)若,求△ABC内切圆的半径.
椭圆,椭圆的一个焦点坐标为,斜率为的直线与椭圆相交于两点,线段的中点的坐标为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设为椭圆上一点,点在椭圆上,且,则直线与直线的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程; (Ⅱ)设点,若直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 (t为参数,),曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。 (Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求 的最小值
已知函数及上一点,过点作直线. (Ⅰ)求使直线和相切,且以为切点的直线方程; (Ⅱ)求使直线和相切,且切点异于的直线方程.