政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2(万元);又设(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
(本小题满分12分) 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且. (1)求角A的大小;(2)若,试判断取得最大值时形状.
如图,已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点(异于P,Q两点) (1)求证:为定值; (2)当时,求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有,若存在,求的范围;若不存在,请说明理由.
设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
(本小题满分12分) 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)设,求三棱锥A-BFE的体积.