政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用表示该企业第n年的产值. 设(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2(万元);又设(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是. (1)求椭圆E的方程; (2)过点,斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数 若在时有极值,求的值; (2)在(1)的条件下,若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.
已知抛物线()的准线与轴交于点. (1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标; (2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,… ,后得到如图的频率分布直方图. (1)求图中实数的值; (2)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数. (3)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
已知:,:函数存在极大值和极小值,求使“”为真命题的实数的取值范围.