已知⊙M:轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,(1)如果,求直线MQ的方程;(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点. (1)在B1C上是否存在点P,使PB∥平面B1ED,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由; (2)求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值.
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2<c2,且sin(2C-)= (1)求角C的大小; (2)求的取值范围。
已知函数,其中为实数, (1)若,求函数的最小值; (2)若方程在上有实数解,求的取值范围; (3)设…,均为正数,且,求证:.
已知椭圆:的离心率,是椭圆上两点,是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于两点. (1)求直线的方程; (2)是否存在这样的椭圆,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出该椭圆方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中, ,,,平面平面,是线段上一点,,,. (1)证明:平面; (2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.