若直线mx+y+2=0与线段AB有交点,其中A(-2, 3),B(3,2),求实数m的取值范围。
设函数,若在处有极值(1)求实数的值(2)求函数的极值(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围
分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:(1)离心率为,焦点坐标为和的双曲线(2)离心率,准线方程为的椭圆(3)焦点在轴的正半轴上,焦点到准线的距离为4的抛物线
已知等差数列满足(1)求数列的通项公式(2)若数列的前n项和为,求
(本小题满分10分)(1)设,试比较与的大小;(2)是否存在常数,使得对任意大于的自然数都成立?若存在,试求出的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.(1)求随机变量ξ的数学期望E(ξ);(2)记“函数f(x)= x2-x-1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P(A).