已知,.(1)若,求的值.(2)若,求的单调的递减区间;
若向量,且 (1)求; (2)求函数的值域
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知圆,直线.试证明:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得弦长的取值范围. (Ⅲ)设直线与椭圆交于两点,若直线交轴于点,且,当变化时,求的值;
已知函数处有两上不同的极值点,设在点处切线为其斜率为;在点利的切线为,其斜率为 (1)若和的值 (2)若,求的取值范围。
本小题满分12分) 设各项为正的数列的前项和为且满足: (Ⅰ)求;(Ⅱ)若求证:
(本小题满分12分) 在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点. (1)求二面角的大小; (2)当的值为多少时,为直角三角形.