已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一结论;(2)求多面体ABCDE的体积.
在△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c.(1)若c=2,C=且△ABC的面积等于,求cos(A+B)和a,b的值;(2)若B是钝角,且cos A=,sin B=,求sin C的值.
已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).(1)试求m的值,使圆C的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为.(1)求抛物线C的方程;(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
设椭圆E:的焦点在x轴上.(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;(2)设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.